1658. Факториал

Вычислите факториал числа.

Вход. Одно целое число n (0 ≤ n ≤ 20).

Выход. Выведите значение n!

Пример входа	Пример выхода
3	6

РЕШЕНИЕ

элементарная задача

Анализ алгоритма

Факториалом числа n называется произведение чисел от 1 до n:

n! = 1 * 2 * … * (n – 1) * n

Следует запомнить, что факториал нуля равен единице:

0! = 1

Например:

1! = 1;

2! = 1 * 2 = 2;

3! = 1 * 2 * 3 = 6;

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24;

Заметим, что например

5! = (1 * 2 * 3 * 4) * 5 = 4! * 5;

100! = (1 * 2 * … * 99) * 100 = 99! * 100;

n! = 1 * 2 * … * (n – 1) * n = (n – 1)! * n;

Факториал числа можно вычислить либо при помощи цикла, либо при помощи рекурсии. Во втором случае следует воспользоваться рекуррентной формулой:

fact(n) =

Реализация алгоритма

Читаем входное значение n.

scanf("%lld",&n);

Вычисляем факториал числа res = n! = 1 * 2 * 3 * … * n.

res = 1;

for(i = 1; i <= n; i++)

res = res * i;

Выводим ответ.

printf("%lld\n",res);

Реализация алгоритма – рекурсия

Функция fact вычисляет факториал числа n.

long long fact(long long n)

{

if (n == 0) return 1;

return fact(n-1) * n;

}

Основная часть программы. Читаем входное значение n.

scanf("%lld",&n);

Вычисляем и выводим ответ.

res = fact(n);

printf("%lld\n",res);

Java реализация – рекурсия

import java.util.*;

public class Main

{

static long fact(int n)

{

if (n == 0) return 1;

return fact(n - 1) * n;

}

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

long res = fact(n);

System.out.println(res);

con.close();

}

Python реализация – цикл